1.罪犯困境(非零和博弈典型)
這是本游戲的底子博弈模型,對(duì)此最經(jīng)典的論述為:
兩個(gè)嫌疑犯作案后被差人抓住,分別關(guān)在不同的屋子里接受審問(wèn)。
差人知道兩人有罪,但短少滿足的根據(jù)。差人通知每個(gè)人:如果兩人都狡賴,各判刑一年;如果兩人都招供,各判八年;如果兩人中一個(gè)招供而另一個(gè)狡賴,率直的放出去,狡賴的判十年。
于是,每個(gè)罪犯都面臨兩種選擇:招供或狡賴??墒?,不管同伙選擇什么,每個(gè)罪犯的最優(yōu)選擇是招供:如果同伙狡賴、自己招供的話放出去,狡賴的話判一年,招供比不招供好;如果同伙招供、自己也招供的話判八年,比起狡賴的判十年,招供仍是比狡賴的好。
效果,兩個(gè)嫌疑犯都選擇招供,各判刑八年。
就像這個(gè)游戲機(jī)一樣,當(dāng)你投一個(gè)硬幣進(jìn)去,對(duì)方就會(huì)得到兩枚硬幣。顯著,關(guān)于全體來(lái)說(shuō),選擇協(xié)作得到的報(bào)答最高(每人失掉1個(gè),得到2個(gè),總和添加2個(gè)),但對(duì)個(gè)人而言風(fēng)險(xiǎn)也是最大的(對(duì)方選擇欺詐,你-1,對(duì)方3,總和2),所以在這種形勢(shì)下,欺詐變成了最優(yōu)戰(zhàn)略。這樣的形勢(shì),歸根到底,是由于兩頭短少交流而導(dǎo)致的。在無(wú)法信任對(duì)手的一局游戲中,欺詐師往往會(huì)成為畢竟的贏家。有意思的是,罪犯困境推廣到判定的N局游戲中也是樹(shù)立的。
原因如下:
關(guān)于第N局,由于不用憂慮之后被報(bào)復(fù)(畢竟一局了嘛),最優(yōu)戰(zhàn)略顯著是欺詐。
關(guān)于第N-1局,由于現(xiàn)已知道了對(duì)方下一局的最優(yōu)戰(zhàn)略是欺詐,為了防止遭到更多丟失,最優(yōu)戰(zhàn)略顯著也是欺詐。
關(guān)于第N-2局,……
所以,關(guān)于判定的N局游戲,最優(yōu)戰(zhàn)略永遠(yuǎn)是欺詐。
2.重復(fù)困境
這個(gè)升級(jí)版的罪犯困境源于一個(gè)全世界的重復(fù)罪犯困境競(jìng)賽(也是這個(gè)游戲的來(lái)歷)。
在這個(gè)競(jìng)賽中,許多博弈論專家將自己的戰(zhàn)略編寫(xiě)成程序,和其它程序進(jìn)行博弈(沒(méi)錯(cuò),游戲里的戰(zhàn)略是其間的一些)
通過(guò)許多許多輪競(jìng)賽后,出乎意料的是,最佳判定性戰(zhàn)略被認(rèn)為是“以眼還眼”,這是阿納托爾·拉波波特(Anatol Rapoport,《協(xié)作的進(jìn)化》作者,也是競(jìng)賽的發(fā)起人)開(kāi)發(fā)并運(yùn)用到錦標(biāo)賽中的辦法。
這個(gè)戰(zhàn)略只不過(guò)是在博弈的開(kāi)始選擇協(xié)作,然后,采納對(duì)手前一回合的戰(zhàn)略。
在完美的博弈中,Copycat(小藍(lán)人,順從者)是最有用的。這種戰(zhàn)略較好地規(guī)避了被欺詐的風(fēng)險(xiǎn)(被騙了仍是要漲點(diǎn)回憶),而關(guān)于協(xié)作者,顯著兩頭都能獲得較高的獲利。
而關(guān)于有可能失誤的博弈(玩家預(yù)備協(xié)作,可是由于各種不可控要素構(gòu)成變節(jié)的效果),更好些的戰(zhàn)略是“寬恕地以眼還眼”,即當(dāng)你的對(duì)手變節(jié),鄙人一回合中你無(wú)論如何要以小概率(大約是1%~5%)時(shí)而協(xié)作一下。這是考慮到偶爾要從循環(huán)變節(jié)的上傍邊康復(fù)。畢竟,博弈學(xué)家核算全部戰(zhàn)略得到這樣一個(gè)結(jié)論:最好的戰(zhàn)略滿足四個(gè)要素:友善,報(bào)復(fù),寬恕,不嫉妒。
簡(jiǎn)略來(lái)說(shuō),發(fā)表協(xié)作的意向(讓潛在的協(xié)作者與你協(xié)作),不盲目樂(lè)觀(防止一貫被欺詐師欺詐),恰當(dāng)包容小的失誤(防止因誤會(huì)導(dǎo)致的彼此不信任),不尋求比對(duì)手更高的得分(更高意味著惡性競(jìng)爭(zhēng))。
因此,一些學(xué)者們據(jù)此得到一種給人以烏托邦形象的結(jié)論,認(rèn)為自私的個(gè)人為了其自私的利益會(huì)趨向友善、寬恕和不嫉妒,即人人為我的社會(huì)可能樹(shù)立在對(duì)利益的尋求上。事實(shí)上,罪犯困境并不是那么簡(jiǎn)略,Copycat也并不總是畢竟的贏家。
在短期博弈上,最有用的往往是欺詐。
在變節(jié)的報(bào)答更高時(shí),欺詐往往能獲得畢竟成功。
在失誤率過(guò)高時(shí),效果趨于混沌。
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